.
  

© Михаил Доррер

Имитация психологической интуиции с помощью искусственных нейронных сетей

««« К началу

1.7 Нейронные сети

В данной работе задачи распознавания образов и восстановления зависимостей будут решаться в основном с применением нейронных сетей. Обзор данной темы основан на [1]-[6], [8]-[15], [22],[23], [32]-[34], [36]-[41], [59], [64], [67]-[70], [83]-[88].

1.7.1 Основные элементы

Нейронная сеть представляет собой структуру взаимосвязанных клеточных автоматов, состоящую из следующих основных элементов:

Нейрон — элемент, преобразующий входной сигнал по функции:

где x — входной сигнал, c — параметр, определяющий крутизну графика пороговой функции, а cm — параметр спонтанной активности нейрона.

Сумматор — элемент, осуществляющий суммирование сигналов поступающих на его вход:

Синапс — элемент, осуществляющий линейную передачу сигнала:

где w — «вес» соответствующего синапса.

1.7.2 Структура нейронной сети

Сеть состоит из нейронов, соединенных синапсами через сумматоры по следующей схеме:

структура нейронной сети

1.7.3 Прямое функционирование сети

Сеть функционирует дискретно по времени (тактами). Тогда синапсы можно разделить на «синапсы связи», которые передают сигналы в данном такте, и на «синапсы памяти», которые передают сигнал с выхода нейрона на его вход на следующем такте функционирования. Сигналы, возникающие в процессе работы сети разделяются на прямые (используемые при выдаче результата сетью) и двойственные (использующиеся при обучении) и могут быть заданы следующими формулами:

Для i-го нейрона на такте времени T:

где mi0 — параметр инциации сети, xi1 — входные сигналы сети, поступающие на данный нейрон, fiT — выходной сигнал нейрона на такте времени T, Ai1 — входной параметр i-го нейрона на первом такте функционирования сети, AiT — входной сигнал i-го нейрона на такте времени T, aji — вес синапса от j-го нейрона к i-му, aMi — вес синапся памяти i-го нейрона, ai1 — параметр нейрона и ai2 — параметр спонтанной активности нейрона, AiT-1 — входной сигнал i-го нейрона на такте T-1, fjT-1 — выходной сигнал j-го нейрона на такте T-1 и fiT,A — производная i-го нейрона по его входному сигналу.

Для синапса связи от i-го нейрона к j-му:

где sjT — входной сигнал синапса от i-го нейрона к j-му, fiT — выходной сигнал i-го нейрона, aij — вес данного синапса, sijT — выходной сигнал синапса на такте времени T.

Для синапса памяти i-го нейрона:

1.7.4 Обучение сети

В данной задаче обучение будет происходить по «коннекционистской» модели, то есть за счет подстройки весов синапсов.

Суть обучения состоит в минимизации функции ошибки , где W— карта весов синапсов. Для решения задачи минимизации необходимо вычисление градиента функции по подстраиваемым параметрам:

1.7.5 Обратное функционирование

Расчет градиента ведется при обратном отсчете тактов времени по следующим формулам:

Для синапса связи:

Для синапса памяти:

Окончательно после прохождения q тактов времени частные производные по весам синапсов будут иметь вид для синапсов памяти и для синапсов связи соответственно:

Выводы главы 1

1. Применяемый в психодиагностике математический аппарат недостаточно удовлетворяет современным требованиям.

2. Насущной является потребность во внедрении в психодиагностические методики математического аппарата, связанного с распознаванием образов и восстановлением зависимостей.

3. Существующие математические методы и алгоритмы слишком сложны и трудоемки для применения их специалистами — предметниками, в том числе и психодиагностами и не позволяют компьютерным методикам непосредственно по прецедентам перенимать опыт человека-специалиста.

4. Использование математического аппарата нейронных сетей при создании нейросетевых экспертных психологических систем позволяет свести к минимуму требования к математической подготовке их создателей.

««« Назад  К началу

© М. Г. Доррер
© Публикуется с любезного разрешения автора

Канал в Telegram: @PsyfactorOrg
 
.
   

© Copyright by Psyfactor 2001-2017.
© Полное или частичное использование материалов сайта допускается при наличии активной ссылки на Psyfactor.org. Использование материалов в off-line изданиях возможно только с разрешения администрации.
Контакты | Реклама на сайте | Статистика | Вход для авторов