Библиотека » Математические методы » Нейронная сеть

Имитация психологической интуиции с помощью искусственных нейронных сетей

1.7 Нейронные сети

В данной работе задачи распознавания образов и восстановления зависимостей будут решаться в основном с применением нейронных сетей. Обзор данной темы основан на [1]-[6], [8]-[15], [22],[23], [32]-[34], [36]-[41], [59], [64], [67]-[70], [83]-[88].

1.7.1 Основные элементы

Нейронная сеть представляет собой структуру взаимосвязанных клеточных автоматов, состоящую из следующих основных элементов:

Нейрон — элемент, преобразующий входной сигнал по функции:

где x — входной сигнал, c — параметр, определяющий крутизну графика пороговой функции, а c_m — параметр спонтанной активности нейрона.

Сумматор — элемент, осуществляющий суммирование сигналов поступающих на его вход:

Синапс — элемент, осуществляющий линейную передачу сигнала:

где w — «вес» соответствующего синапса.

1.7.2 Структура нейронной сети

Сеть состоит из нейронов, соединенных синапсами через сумматоры по следующей схеме:

1.7.3 Прямое функционирование сети

Сеть функционирует дискретно по времени (тактами). Тогда синапсы можно разделить на «синапсы связи», которые передают сигналы в данном такте, и на «синапсы памяти», которые передают сигнал с выхода нейрона на его вход на следующем такте функционирования. Сигналы, возникающие в процессе работы сети разделяются на прямые (используемые при выдаче результата сетью) и двойственные (использующиеся при обучении) и могут быть заданы следующими формулами:

Для i-го нейрона на такте времени T:

где m_i0— параметр инциации сети, x_i1 — входные сигналы сети, поступающие на данный нейрон, f_iT — выходной сигнал нейрона на такте времени T, A_i1 — входной параметр i-го нейрона на первом такте функционирования сети, A_iT — входной сигнал i-го нейрона на такте времени T, a_ji — вес синапса от j-го нейрона к i-му, a_Mi— вес синапся памяти i-го нейрона, a_i1 — параметр нейрона и a_i2— параметр спонтанной активности нейрона, A_iT-1— входной сигнал i-го нейрона на такте T-1, f_jT-1— выходной сигнал j-го нейрона на такте T-1 и f_iT,A — производная i-го нейрона по его входному сигналу.

Для синапса связи от i-го нейрона к j-му:

где s_jT — входной сигнал синапса от i-го нейрона к j-му, f_iT— выходной сигнал i-го нейрона, a_ij— вес данного синапса, s_ijT— выходной сигнал синапса на такте времени T.

Для синапса памяти i-го нейрона:

1.7.4 Обучение сети

В данной задаче обучение будет происходить по «коннекционистской» модели, то есть за счет подстройки весов синапсов.

Суть обучения состоит в минимизации функции ошибки , где W— карта весов синапсов. Для решения задачи минимизации необходимо вычисление градиента функции по подстраиваемым параметрам:

1.7.5 Обратное функционирование

Расчет градиента ведется при обратном отсчете тактов времени по следующим формулам:

Для синапса связи:

Для синапса памяти:

Окончательно после прохождения q тактов времени частные производные по весам синапсов будут иметь вид для синапсов памяти и для синапсов связи соответственно:

Выводы главы 1

1. Применяемый в психодиагностике математический аппарат недостаточно удовлетворяет современным требованиям.

2. Насущной является потребность во внедрении в психодиагностические методики математического аппарата, связанного с распознаванием образов и восстановлением зависимостей.

3. Существующие математические методы и алгоритмы слишком сложны и трудоемки для применения их специалистами — предметниками, в том числе и психодиагностами и не позволяют компьютерным методикам непосредственно по прецедентам перенимать опыт человека-специалиста.

4. Использование математического аппарата нейронных сетей при создании нейросетевых экспертных психологических систем позволяет свести к минимуму требования к математической подготовке их создателей.

««« Назад К началу Вперед »»»