Математическая психология
Математическая психология занимается вопросами теоретических измерений и шкалирования, то есть, стремится отразить психологические явления формализованным (математическим) языком.
Ее цель — не создание отдельной прикладной сферы или направления, а создание математических моделей для всех (в принципе) психофизических исследовательских проблем. Для этого используется специфический для математики аксиоматико-дедуктивный метод.
Главная методическая парадигма заключается в практической проверке формальных моделей и гипотез, например, на реальном переходе от ложного к правильному. Для этого применяются методы математической статистики и теории вероятностей.
Процесс математизации начался в психологии практически с момента ее выделения как экспериментальной дисциплины. Первыми психологическими работами, в которых авторы применяли количественные математические методы анализа психических явлений, были работы Г. Фехнера (1860), Г. Эббингауза (1885) и др.
Сам термин «математическая психология» вошел в употребление позднее — в начале 1960-х гг. Он ведет свое происхождение от теории информации и кибернетической модели (Кумбс и др.).
Сегодня математическая психология занимается шестью основными направлениями:
- выработкой размерности, то есть квантификацией психических феноменов (теория измерений);
- возведением феноменов к математической модели (аксиоматизация);
- способностью к отражению в зависимости от течения процессов: постоянные, осцилляторные, мутационные (компонентный анализ);
- экстраполяцией процессов (прогноз будущих разработок, напр., анализ путей развития);
- математическим описанием сетевых систем (сетевое планирование);
- математическим описанием действий (напр., модели выбора).
Особенно важны теории математической психологии для:
- теории обучения с математическим воспроизведением формалистических процессов научения (модели «стадий»)
- психофизиологии, особенно при математическом отражении кривых ЭЭГ;
- теории информации, относительно множеств, оцифровки и декодирования информации;
- теории решений, напр. при регулировании преференций;
- теории полезного действия, а также в вероятностных моделях при повторении решений.
В теории тестов наряду с детерминистическими моделями создают также и математические модели (напр., модель Раша), которые должны способствовать стохастической ориентированному предвидению при абсолютном шкалировании.
На. рис.: в известной модели урны воспроизведены стохастические или случайные процессы. Приведенная формула отражает независимый стохастический процесс путем задания всех распределений вероятности.